Bandornamente – Symmetrie und Unendlichkeit

Tag der offenen Mathothek

Am Samstag, dem 2. November 2019 ist die Mathothek von 11:00 Uhr bis 17:00 Uhr wieder für alle Interessierten geöffnet. Eintritt: Nur ein wenig Neugierde, Aufgeschlossenheit und Spieltrieb.

Schwerpunktthema ist an diesem Samstag “Bandornamente – Symmetrie und Unendlichkeit”

Über die folgenden Informationen hinaus findet Ihr Bilder von Exponaten der Mathothek und Wissen zu dem Thema auf der Website der Mathothek (mathothek.mosbacher-berg.de) im Katalog.

Seit uralten Zeiten hat der Mensch nicht nur Dinge im Hinblick auf bestimmte Zwecke hergestellt, sondern auch unter ästhetischen Gesichtspunkten gestaltet. Dabei spielen Ornamente eine besonders wichtige Rolle, so wie diese Nachbildung eines Gefäßes aus der Kultur der Bandkeramiker zeigt:

Besonders in der Kleidung, bei Verzierungen von Büchern, Fassaden und Räumen finden wir eine scheinbar unendliche Fülle von Bandornamenten:

Betrachtet man diese unendliche Fülle von möglichen Bandornamenten unter mathematischen Gesichtspunkten, so gibt es im Hinblick auf symmetrische Unterscheidungen nur sieben Ornamenttypen. Prinzipiell besteht ein Bandornament immer aus einem Grundmotiv, das in regelmäßigem Abstand linear wiederholt wird (Translation). Wird das Grundmotiv nun durch eine Punktspiegelung, eine Achsenspiegelung an einer waagrechten oder einer senkrechten Achse, durch eine Gleitspiegelung zu einem erweiterten Motiv gestaltet, so erhält man alle mathematisch möglichen Bandornamente. Die beiden folgenden Tafeln liefern Ein- und Überblick über die sieben Ornamenttypen.

Mithilfe der weiß-blau-roten Motivkärtchen lassen sich mit Fantasie und Kreativität Bandornamente legen. Wenn es wirklich korrekte Bandornamente sind, dann lassen sie sich immer einem der sieben Typen zuordnen. 

Besonders anschaulich ist das Erzeugen eines Bandornaments mithilfe eines der drei Ringe auf einer Knetplatte.

Diese Exponate der Mathothek zeigen besonders schön, wie die Mathematik uns hilft, “Licht ins Dunkel zu bringen” und “die Welt besser zu verstehen”.

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